Simulation de la propagation de particules par la méthode de Monte-Carlo - Principes et applications numériques

La méthode de Monte-Carlo, par sa capacité à permettre de simuler avec « exactitude » les phénomènes physiques, s’impose comme un outil privilégié pour suivre et analyser le comportement d’une population de particules cheminant dans la matière. Son intérêt ne cesse de croître grâce aux ressources de calcul toujours plus puissantes des ordinateurs et des supercalculateurs, ce qui en fait une approche désormais incontournable, aussi bien dans la recherche que dans les secteurs économique et industriel.

L’ouvrage « Simulation de la propagation de particules par la méthode de Monte-Carlo » a pour ambition d’accompagner le lecteur dans la mise en oeuvre concrète de cette méthode. Il en expose les fondements mathématiques essentiels et montre comment ceux-ci sont appliqués pour traiter l’équation de Boltzmann linéaire — ou équation de transport — qui décrit la propagation des neutrons ou des photons dans un milieu physique.

Cinq problématiques majeures de la simulation du transport des particules neutres par la méthode de Monte-Carlo y sont en particulier abordées, à travers des exemples concrets et selon une double approche analytique et numérique : la simulation naturelle (ou analogue) en régime stationnaire, les techniques d’accélération (ou de réduction de variance), la résolution du problème critique (problème à valeur propre), le transport adjoint, la propagation d’incertitudes.

Cet exposé pédagogique, enrichi d’un bref historique de la méthode de Monte-Carlo, d’une présentation plus générale de son formalisme et d’une bibliographie thématique reflétant les avancées actuelles de la R&D afférente, s’adresse aussi bien aux débutants souhaitant découvrir le « Monte-Carlo » qu’aux utilisateurs de codes de transport Monte-Carlo désirant en revisiter certains de ses aspects.